четверг, 15 декабря 2016 г.

ինքնաստուգում

1.
2,3,4,5,9,10
2-բաժ է  զույգ թվերի :
օր.
50:2=25
20:2=10
3=բաժ. Է իր արտադրալին :
Օր.
15:3=5
33:3=11
4=բաժ. Է իր արտադրալին :
Օր.
16:4=4
24:4=6
5-բաժ. Է 0-5 վերջացող թվերի:
Օր.
50:5=10
25:5=5
9-=բաժ. Է իր արտադրալին
Օր.
63:9=7
36:9=4
10-բաժ.է միյայն 0-ով վերջացող թվերի
2.
15,35=5
15-1,3,5,15,
35,1,5,7,35
40-1,2,4,5,8,10,20,40
50-1,5,10,25,10
50,40-10
120-1,5,10,3,30,6,60,20,120
100-1,5,10,25,50,20,10,4
100,120-20
963.
2002-25=1977
1977-26=1951
Հայրիկ-1977
Պապիկ-1951
Տղան հիմա-14տարեան




четверг, 1 декабря 2016 г.

Որոնել Կայքի հարգելի ընթերցող. Խնդրում ենք մեդիագրադարանից բեռնած ֆայլերը այլ ցանցեր տեղափոխելուց անպայման նշել աղբյուրը՝ հղելով կայքի կոնկրետ հասցեին: Շնորհակալություն Բաժիններ Ընթերցասերի պատումաշար Սովորողի գրադարան Ուսումնական մեդիափաթեթներ Համակարգչային հիգիենա ՏՏ լաբորատորիա Ամսագրեր Կրթահամալիրի դասավանդողների ուսումնական բլոգներ Գրադարանավարի բլոգ Ճանաչենք մեր ժամանակակիցներին Նախագծային ուսուցում Իմ գրադարանը. նախագիծ Գրադարան News «Շաղիկ» Թվային գրքեր բեռնելու ուղեցույց Կրթահամալիրի ֆոնդ Գրադարանը Ֆեյսբուքում Երևանի «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր mskh.am gradaran@mskh.am Գրեք մեզ Մուտքեր Yandex.Metrica Who's online There are currently 1 user and 40 guests online. Online users Մարի Գաբանյան Ծննդյան օրերից երեք օր հետո: Պատմվածք

Վեց տարեկան ու արդեն երեք ամսական Դոնալդ Իֆոն կանգնել էր 3-րդ պողոտայի և 37 – րդ փողոցի անկյունում, որտեղ նրա բարկացած հայրիկը՝ Հարին, մի ժամ առաջ պատվիրել էր մի րոպե սպասել մինչև ինքը մտնի խանութ ու որոշ բաներ առնի Ալիսի համար, որը հիվանդ պառկած էր, անընդհատ հազում էր ու լաց լինում: Ալիսը երեք տարեկան էր և ամբողջ գիշեր բոլորին արթուն էր պահել: Դոնալդի բարկացած հորը՝Հարիին այդ աղմուկ-աղաղակը բոլորովին դուր չէր եկել, ու նա ամեն ինչի մեղքը գցել էր մայրիկի վրա: Մայրիկի անունը Մէյբլ էր: ՛՛Մէյբլ Լուիզա Աթքինզ Ֆերնանդես, նախքան Հարի Իֆոյի հետ ամուսնանալս՛՛, մի անգամ տղան լսեց, որ մայրն այդպես ասաց իրենց խոհանոցի կոտրված ապակին փոխող մարդուն: ՛՛Ամուսինը մոր կողմից կիսով չափ հնդկացի է, ես էլ հորս կողմից եմ կիսով չափ հնդկացի: Ճիշտ է, Ֆերնանդեսը ավելի շուտ իսպսնսցու կամ մեքսիկացու ազգանուն է, քան հնդկացու, բայց մեկ է՝ հայրս կիսով չափ հնդկացի էր: Չնայած մենք երբեք նրանց մեջ չենք ապրել, ինչքան կիսով չափ հնդկացիներից ոմանք են անում: Միշտ էլ ապրել ենք մեծ քաղաքներում՛՛:
Տղան բանվորական լայն շալվար էր հագել ու մի հին, վանդակավոր պիջակ, որը հոր վրայով փոքրացել էր և կարող էր տղային վերարկուի տեղ ծառայել, եթե նրա հագին այդքան անշնորհք չնստեր: Ուղղակի պիջակի թևերն էին կարճացրել, որպեսզի տղայի վրա մի կերպ հարմարեցնեն և ուրիշ ոչինչ: Բայց գրպաններն այնքան կախ էին, որ տղան անվերջ ձեռքերը շփում էր տաքանալու համար: Արդեն առավոտյան ժամը տասնմեկն էր:

Դոնալդի հայրիկը մտել էր խանութ, շուտով դուրս կգար, և նրանք տուն կգնային, մայրիկը կաթ ու դեղ կտար Ալիսին, և Ալիսը էլ լաց չէր լինի ու հազա, և մայրիկն ու հայրիկը էլ չէին կռվի ու գոռգոռա:
Այդ խանութ ասվածը ոմն Հեգըրթիինն էր: Երկու մուտք ուներ՝ մեկը պողոտայի անկյունից, մյուսը կողքի՝ 37-րդ փողոցից: Հարի Իֆոն ներս մտնելուց հինգ րոպե հետո դուրս էր եկել հենց 37-րդ փողոցի մուտքով: Նա չէր մոռացել իրեն սպասող տղային, պարզապես ուզեցել էր մի պահ անջատվել ամեն ինչից՝ թե տղայից, թե մնացած բոլորից: Ընդամենը մի կում հացի օղի էր խմել, որն իմիջիայլոց, շատ թանկ էր նստել: Ախր քսանհինգ սենթ էր վճարել, իսկ դա անաստված թանկ է մի պստիկ բաժակ հացի օղու դիմաց: Նա մի շնչով դատարկել էր բաժակը, շտապ դուրս եկել ու քայլել- գնացել՝ միտք ունենալով մի քանի րոպեից հետ գալ, վերցնել տղային, հետո ուտելիք ու դեղ առնել և վերադառնալ տուն, որ տեսնի, թե ինչ կարելի է անել իր փոքրիկ աղջկա հիվանդության համար, բայց ինչպես էր պատահել, կամա, թե ակամա, քայլելով հեռացել էր:
Վերջիվերջո, Դոնալդը ներս մտավ խանութ ու միանգամից նկատեց, որ սա իր տեսած խանութներից ոչ մեկին նման չի: Սպիտակ պիջակով մարդը նայեց նրան ու ասաց.
- Քեզ չի կարելի էստեղ մտնել: Գնա տուն:
- Ուր է հայրիկս:
- Էս տղայի հայրիկը ներսն է, - ձայն տվեց մարդը, և ներսում եղածները՝ ուղիղ յոթ տղամարդ, շուռ եկան ու նայեցին Դոնալդին: Միայն մի պահ նայեցին, հետո նորից անցան խմելուն ու զրուցելուն:
- Քո հայրիկն էստեղ չի, - ասաց մարդը, - ով էլ որ լինի:

- Հարին է, - ասաց Դոնալդը, - Հարի Իֆոն:
- Ես Հարի Իֆո անունով ոչ մեկի չգիտեմ: Դե, գնա տուն:
- Նա ասաց, որ մի րոպե դրսում սպասեմ:
-Հա հասկացանք: Էհ, էստեղ հազար ու մի մարդ է մտնում խմելու, հետո թողնում գնում: Երևի նա էլ է էդպես արել: Եթե քեզ ասել է, որ դրսում սպասես, ավելի լավ է դրսում սպասես: Քեզ էստեղ չի կարելի մնալ:
- Դրսում ցուրտ է, - ասաց բարմենը: Բայց էստեղ քեզ չի կարելի մնալ: Կամ հորդ պատվիրածի պես՝ դրսում սպասիր, կամ էլ գնա տուն:
- Չգիտեմ ոնց գնամ, - ասաց տղան:
- Ձեր հասցեն գիտես:
Տղան ակնհայտորեն չհասկացավ հարցի իմաստը, ուստի բարմենը փորձեց հարցն այլ ձևով տալ:
-Ձեր տան համարն ու փողոցի անունը գիտես:
-Չէ: Մենք քայլելով եկանք: Եկանք՝ դեղ առնենք Ալիսի համար: Հա, հասկասանք, - համբերությամբ ասաց բարմենը: - Հասկացանք, որ դրսում էլ ցուրտ է, բայց մեկ է՝ լավ կանես էստեղից դուրս գաս: Փոքր տղաները էստեղ մտնելու իրավունք չունեն:
Հիվանդոտ տեսքով, մոտ վաթսուն տարեկան մարդ՝ համարյա հարբած ու կիսամեռ, վեր կացավ սեղանից ու մոտեցավ բարմենին.
-Ես ուրախությամբ տղային տուն կտանեմ, եթե նա կարողանա ճանապարհը ցույց տալ:
-Գնա նստիր, - ասաց բարմենը: - Տղան ճանապարհը չգիտի:
-Միգուցե գիտի, - ասաց մարդը: Ես էլ եմ երեխեքի տեր, իսկ փողոցը փոքր տղայի տեղը չէ: Ես ուրախությամբ նրան տուն կտանեմ՝ մոր մոտ:

-Հասկացանք, - ասաց բարմենը: Բայց գնա նստիր:
-Ես քեզ տուն կտանեմ, որդիս, - վրա բերեց ծերուկը:
-Ասացինք՝ նստիր, - գրեթե գոռաց բարմենը, ու ծերուկը մնաց շվարած:
-Լսիր դու ինձ ինչի տեղ ես դնում, կամացուկ ասաց նա:- Տղան վախեցել է, մրսել ու մորն է ուզում:
-Ինչ կլինի նստես, - ասաց բարմենը: - Ես տղայի մասին ամեն ինչ էլ գիտեմ: Բայց դու չէ, որ պիտի նրան տուն տանես:
-Ախր մեկնումեկը պիտի նրան տուն տանի՝ մոր մոտ, - կամացուկ ասաց ծերուկն ու զկռտաց: Նրա հագին այնպիսի հնամաշ ու ճմռթված շորեր էին, որ բարմենը համոզված էր՝ դրանք հաստատ ինչ-որ բարեգործական հիմնարկից են սրան բաժին ընկել: Երևի գրպանում էլի մի երեսուն-քառասուն սենթ կունենար գարեջրի համար, դա էլ, ամենայն հավանականությամբ, մուրալով էր ձեռք գցել:
-Ծննդյան տոներից ընդամենը երեք օր է անցել, - շարունակեց ծերուկը: - Էնքան էլ շատ չի, որ մեզնից ամեն մեկը իրեն թույլ տա մոռանալ, թե փոքրիկ տղային պիտի օգնել տուն հասնի:
-Հը, ինչ է պատահել, - նստած տեղից հարցրեց մի ուրիշ խմող:
-Ոչ մի բան, - ասաց բարմենը: - Էս տղայի հայրը պատվիրել է, որ դրսում իրեն սպասի, եղած-չեղածն էդ է: Բարմենը դարձավ Դոնալդ Իֆոյին: - Եթե չգիտես, թե ոնց տուն հասնես, ուրեմն հորդ պատվիրածի պես՝ դրսում սպասիր, քիչ հետո նա կգա ու քեզ տուն կտանի: Դե, գնա, դուրս արի էստեղից:
-Տղան դուրս եկավ ու նորից կանգնեց այնտեղ, ուր մի ժամից ավել արդեն կանգնած սպասել էր: - Ծերուկը փորձեց գնալ տղայի հետևից:
Բարմենը դուրս թռավ իր տեղից, հասավ ծերուկին, պտուտադռան մոտ բռնեց ուսերից, թափով հետ շրջեց ու բերեց աթոռին նստեցրեց:
-Այ էսպես, նստիր, - ասաց նա հանգիստ: - Դու էիր մնում, որ տղայի հոգսը քաշես: Դու քո հոգսը քաշիր: Ես կհետևեմ, որ տղային բան չպատահի:
-Լսիր, դու ինձ ինչի տեղ ես դնում, - նորից ասաց ծերուկը:
Պտուտադռան մոտ կանգնած ու աչքը դուրսը, որպեսզի փողոցը վերից վար տեսնի, բարմենը՝ մի կարճլիկ, ծանրամարմին իռլանդացի, ոչ հազիվ էր հիսունը բոլորել, շուռ եկավ ու ասաց.
-Էս վերջերս քեզ հայելում նայել ես: Դու տղայի ձեռքը բռնած՝ մինչև մոտակա անկյունն էլ չես հասնի:
-Էդ ինչի, - զարմացավ ծերուկը:
-Որովհետև ոչ հայրիկի ես նման, ոչ պապի, ոչ բարեկամի, ոչ էլ չգիտես թե ում:
-Ախր ես էլ եմ երեխեքի տեր, - ասած ծերուկը խեղճացած:
-Հասկացանք, - ասաց բարմենը: - Բայց տեղդ սուս -փուս նստիր: Որոշ մարդկանց իրավունք է հասնում, որ երեխեքին բարություն անեն, որոշ մարդկանց էլ՝ չէ, էդքան բան:
Նա մի շիշ գարեջուր բերեց ու դրեց ծերուկի սեղանին՝ սրա դատարկ բաժակի կողքին:
Էս շիշն իմ հաշվին, - ասաց: - Ինձ իրավունք է հասնում, որ ինձ պես բարեկամներին մեկ-մեկ բարություն անես, բայց քեզ իրավունք չի հասնում մի փոքրիկ տղայի բարություն անել, երբ նրա հայրը հաստատ էստեղ մոտերքում է:
Տեղդ սուս – փուս նստիր ու գարեջուր խմիր:

-Պետքս չի քո կեղտոտ գարեջուրը, - ասաց ծերուկը: - Դու ինչացու ես, որ քո կեղտոտ պանդոկում ինձ գերի պահես:
-Սուս – փուս նստիր, մինչև տղայի հայրը գա ու նրան տուն տանի, իսկ դրանից հետո, թե սիրտդ կուզի, կարող ես էստեղից վազեվազ էլ գնալ:
-Ես հիմա եմ ուզում գնալ, - ասաց ծերուկը: - Աշխարհում ոչ մեկից միտք չունեմ վիրավորանքներ կուլ տալ: Եթե քեզ մի երկու բան պատմեի, թե ով եմ, ինչ եմ, դու էլ էդ ձևով հետս չէիր խոսի, գիտեմ:
-Դե լավ, - ասաց բարմենը: Նա չէր ուզում գործը բարդացնել, չէր ուզում գլխացավանքի մեջ ընկնել, ու զգում էր, որ տեղի տալով, երևի կարողանա ծերուկի մտքից վանել տղային անպայման օգնելու ցանկությունը: - Շատ լավ, մի երկու բան պատմիր, թե դու ով ես, ինչ ես, ու միգուցե ես իրոք էլ էս ձևով հետդ չխոսեմ:
-Ասում եմ՝ չես խոսի, էլի, - վրա բերեց ծերուկը:
-Բարմենը ուրախացավ՝ տեսնելով, որ ծերուկը գարեջուր է լցնում իր բաժակի մեջ:
Հայացքը չէր կտրում նրանից. Ծերուկը բաժակի մեկ երրորդը պարպեց ու հետո ասաց.
-Իմ ազգանունը Էլգեյլեր է, այ թե ինչ:
Ծերուկն էլ խմեց, իսկ բարմենը սպասում էր, որ խոսքը շարունակի: Նա հիմա վաճառասեղանի ծայրում էր կանգնել, որ աչքը փողոցում սպասող տղայի վրա պահի: Տղան ցրտից ձեռքերն էր շփում, բայց ընդհանուր առմամբ, ամեն ինչ լավ էր: Ըստ երևույթին, նա հազար տեսակ նեղ օրեր էր տեսել ու արդեն կոփվել, և փողոցում այդպես հորը սպասելը նրա համար այնքան էլ սարսափելի չէր: -Էլգեյլեր, - կրկնեց ծերուկն ու քթի տակ շարունակեց խոսել: Բարմենը չէր լսում, թե նա ինչ է ասում, բայց դա կարևոր էլ չէր, որովհետև գիտեր՝ ծերուկի կողմից արդեն վտանգ չի սպառնում: Նա նորից խորասուզվել էր ինքն իր մեջ, ամբողջովին իր սեփական աշխարհում էր:
Մի կին, որ վերջին շաբաթվա ընթացքում ամեն օր կեսօրին այս բարն էր գալիս, ներս մտավ կապը վզին մի պստիկ շան հետ ու ասաց.
-Էստեղ՝ դիմացը, մի փոքրիկ տղա է ցրտին կանգնած սպասում: Ում տղան է, դե:
Կինը դնովի ատամները սեղմեց ու հայացքը սահեցրեց խմողների վրայով, իսկ շունը պտտվում էր կնոջ ոտքերի մոտ՝ քիչ-քիչ ընտելանալով ներսի տաքությանը:
-Ամեն ինչ կարգին է, - ասաց բարմենը: Նրա հայրը գործով տեղ է գնացել:
Մի երկու րոպեյից կգա:
էհ, լավ կլիներ իսկապես մի երկու րոպեից գար, - ասաց կինը:
Իմ ամենաչսիրած բանն է, որ հայրը տղային փողոցում է թողնում:
-Էլգեյլեր, - շուռ եկավ ծերուկն ու ազդարարեց իր ամբողջ ձայնով:
-Ինչ ասացիր, հարբած անբան, մի սրան տես՝ ծեր էլ մարդ է, - բորբոքվեց կինը: Նրա շունը վզի կապը ձգելով՝ հարձակվեց ծերուկի վրա ու մի քանի անգամ հաչեց:
-Կարիք չկա անհանգստանալ, - վրա բերեց բարմենը քաղաքավարությամբ: - Նա ուղղակի իր ազգանունն ասաց:
- Հա, լավ է, որ ուրիշ բան չասաց, - ավելացրեց կինը՝ դնովի ատամները կրկին սեղմելով:
Շունն էլ փոքր – ինչ խաղաղվեց, բայց ներսի տաքությունից դեռ շարունակում էր դեսուդեն պտտվել: Նրա հագին վերարկուանման մի բան կար, որը տիրուհին միշտ էլ ցուրտ եղանակին կապիչներով ամրացնում էր վրան, բայց ինչ օգուտ, վերարկուն շան ոտքերը չէր ծածկում, իսկ ոտքերը ամենամրսկան տեղն են:
Բարմենը մի բաժակ գարեջուր լցրեց կնոջ համար, և նա վաճառասեղանի մոտ կանգնած՝ սկսեց խմել: Հետո բարձրացավ ու նստեց կլոր աթոռիկին՝ ավելի հարմար տեղավորվելու համար, իսկ շունը դադարեց պտույտներ տալուց ու շուրջն էր նայում:
Բարմենը մի շիշ գարեջուր էլ դրեց Էլգեյլերի սեղանին՝ էլի անվճար, և առանց խոսքի, առանց նույնիսկ մկ հայացք փոխանակելու, նրանք համաձայնության եկան, որ այս ձևով լեզու կգտնեն:
Մոտ երեսունհինգ տարեկան մի տղամարդ, որի դեմքն ու խնամքով կոկված բեղը բարմենին թեթևակի ծանոթ թվացին, ներս մտավ 37- րդ փողոցի մուտքից ու մի բաժակ ցորենի վիսկի պատվիրեց, և խմիչքը լցնելուց հետո, բարմենը շատ կամաց, որ ուրիշ ոչ ոք չլսի ասաց.
-Դրսում կանգնածը ձեր տղան է, հա:
Տղամարդը փոքրիկ գավակը մոտեցրել էր շուրթերին՝ առանց աչքերը վիսկիից կտրելու, բայց այդ հարցը լսելուն պես՝ հայացքը գցեց բարմենի վրա, հետո մի շնչով դատարկեց բաժակն ու անխոս շարժվեց դեպի դիմացի պատուհանը՝ տղային նայելու: Ի վերջո շրջվեց բարմենի կողմն ու գլուխը տարուբերեց: Մի բաժակ էլ վիսկի պատվիրեց, խմեց, հետո դուրս եկավ ու քայլեց, անցավ տղայի կողքից՝ նրա վրա հազիվ ուշք դարձնելով: Գարեջրի երկրորդ ձրի շիշը վերջացնելուց հետո Էլգեյլերն արդեն նստած տեղը ննջում էր, իսկ շնիկով կինը, սկսեց բարմենին իր շան մասին պատմել:
-Ծնված օրից Թիփին կողքիս է, - ասում էր նա, - և մենք անընդհատ միասին ենք: Ամեն մի վայրկյան:
-Տասներկուսն անց տասնհինգ բավական լավ հագնված, երեսունին մոտ, մի երիտասարդ մտավ ու շոտլանդական ընտիր վիսկի պատվիրեց, հետն էլ՝ սառույց ու մի կում ջուր, բայց տեղնուտեղն էլ ավելի ցածրորակ վիսկիով բավարարվեց և խմելուց հետո, ասաց.
-Հեռուստացույցն ուր է:
-Հեռուստացույց չունենք:
-Չունենք, - ուրախ-զվարթ հարցրեց երիտասարդը:
- Բա էլ ինչ բար: Ես չգիտեի, որ Նյու Յորքում առանց հեռուստացույցի բար կա:
Իսկ մարդիկ ինչ են նայում էստեղ, հը:
-Մեր ունեցած – չունեցածը մի նվագարկիչ է:
-Դե լավ, ինչ արած, - ասաց երիտասարդը:
- Եթե ունեցած – չունեցածներդ դա է, ուրեմն դա է: Ինչ կուզեիք լսել:
-Հարմարությանդ նայիր, - ասաց բարմենը:
Երիտասարդը կարդաց ավտոմատ նվագարկիչի մեջ զետեղված ձայնագրությունների ցանկն ու հետո հարցրեց.
-Ինչ կասես “Ղողանջուն զանգակների” մասին՝ Բենի Գուդմանի կատարմամբ:
-Հարմարությանդ նայիր, - ասաց բարմենը:
-Շատ լավ, - ասաց երիտասարդը՝ մի հինգ սենթանոց գցելով նվագարկիչի մեջ: - Թող “Ղողանջուն զանգակները”լինի:
Ավտոմատը գործի ընկավ, իսկ երիտասարդը նորից նստեց վաճառասեղանի մոտ, և բարմենը նրա համար մի բաժակ էլ սառույցով վիսկի պատրաստեց: Երաժշտությունն սկսվեց, բայց մի պահ ականջ դնելուց հետո, երիտասարդն ասաց.
-Է, սա “Ղողանջուն զանգակները” չի, ուրիշ բան է:
-Սխալ համար ես սեղմել:
-Ահ, - ասաց երիտասարդը սիրալիր, - ոչինչ: Ինչ անենք, ոչինչ: Սա էլ վատը չի:
Տղան կրկին ներս մտավ, բայց նվագարկիչի հանած աղմուկը շատ բարձր էր, որպեսզի բարմենը կարողանար առանց գոռալու տղային դուրս անել, այնպես որ մոտեցավ նրան ու տարավ փողոց՝ էլի իր տեղը:
-Ուր է հայրիկս, - ասաց Դոնալդ Իֆոն:
-Հիմա ուր որ է, կգա: Դու էստեղ սպասիր:
Սա շարունակվեց մինչև ժամը երկուսն անց կես, երբ սկսեց ձյուն գալ: Բարմենը մի հարմար պահ ընտրեց, որ դուրս գա ու տղային ներս բերի: Իսկ հետո գնում-գալիս էր խոհանոց, տղայի համար ուտելիք կրում: Տղան նստել էր մի արկղի վրա, վաճառասեղանի հետևում՝ կողմնակի աչքից հեռու և ուտում էր մի ուրիշ արկղի վրա գցած սեղանից:
Ուտելուց հետո տղայի քունը սկսեց տանել, բարմենն էլ գարեջրի դատարկ արկղների վրա նրա համար անկողին պատրաստեց. Ներքնակի տեղ իր վերարկուն էր փռել, իսկ վերմակի տեղ՝ լվացքի զամբյուղից երեք հատ հին գոգնոց բերել ու իր դրսի պիջակը գցել: Բարմենն ու տղան ոչ մի բառ չէին փոխանակել՝ այն պահից ի վեր, երբ նա տղային ներս էր տարել և հիմա, քունը գլխին, պառկած՝ տղան միաժամանակ կարծես ժպտում էր ու հեծկլտում:
Առավոտյան բարում խմողները արդեն գնացել էին: Նրանց հետ նաև Էլգեյլերն ու դնովի ատամներով և շնիկով կինը, ու մինչ տղան քնած էր, հաճախորդների կազմը մի անգամ էլ էր փոխվել:
Հինգից տասնհինգ էր պակաս, երբ տղան արթնացավ ու տեղում նստեց: Քնից սթափվելով՝ բարմենին հիշեց, բայց նրանք էլի չխոսեցին: Տղան նստել էր, ասես տանը, իր անկողնում լիներ ու քիչ անց, մի տասը րոպե բաց աչքերով երազելուց հետո, ցած իջավ տեղից:
Դրսում արդեն մութ էր, և ձյունն այնպես էր թափվում, ինչպես բքի ժամանակ է լինում: Տղան մի պահ նայեց ձյան փաթիլներին, իսկ հետո շրջվեց ու աչքերը բարձրացնելով՝ հառեց բարմենի երեսին:
-Հայրիկս եկավ, - ասաց:
-Դեռ չէ, - ասաց բարմենը:
Նա ծնկի իջավ տղայի հետ խոսելու համար:
-Մի քանի րոպեից ես գործս կվերջացնեմ, ու եթե դու կարենաս ձեր տան տեղը ցույց տալ, կփորձեմ քեզ տուն հասցնել:
-Ուրեմն հայիկս չի եկել:
-Չէ, չի եկել: Երևի մոռացել է, թե քեզ որտեղ է թողել:
-Նա հենց էստեղ էլ ինձ թողեց, - ասաց տղան այնպիսի եղանակով, կարծես դա անհնար է մոռանալ:
- Հենց էստեղ՝ դիմացը:
-Գիտեմ:
-Գիշերային հերթի բարմենը՝ սպիտակ պիջակը հագին, դուրս եկավ խոհանոցից ու նկատեց տղային:
-Էս ով է, Ջոն: Քո երեխեքից է:
-Հա, - ասաց բարմենը, որովհետև չէր ուզում պատահածը մյուս բարմենին պատմել:
-Էդ պիջակը որտեղից է ճարել:
-Տղան կծկվեց ու աչքերը հատակին գցեց:
-Իմ հին պիջակն է, - ասաց բարմենը: - Նա իհարկե, վերարկու ունի, բայց չգիտես ինչի էս պիջակն է սիրում:
-Տղան միանգամից աչքերը բարձացրեց ու ապշահար նայեց բարմենի երեսին:
-Հա, բոլոր երեխեքն էլ էդպես են, Ջոն, - ասաց գիշերային հերթի բարմենը: Միշտ ուզում են մեծերին նմանվել:
-Ճիշտ է, - ասաց մյուսը:
-Նա իր սպիտակ պիջակը հանեց, հագավ դրսի պիջակն ու վերարկուն և տղայի ձեռքը բռնեց:
-Բարի գիշեր, - ասաց:
Գիշերային հերթի բարմենը պատասխանեց նրան ու հայացքով ճանապարհեց մինչև դուրս:
Տղան ու բարմենը լուռումունջ քայլելով՝ տների երեք շարք անցան, հետո մտան մի դեղատան կից սրճարանն ու նստեցին վաճառասեղանի մոտ:
-Ինչ ըմպելիք ես ուզում՝ շոկոլադի, թե վանիլի:
-Չգիտեմ:
-Մեզ շոկոլադի ըմպելիք տվեք ու վանիլի պաղպաղակով մրգաջուր, - ասաց բարմենը վաճառողին, և երբ ըմպելիքները մատուցվեցին, բարմենն անմիջապես անցավ իր մրգաջուրը խմելուն: Տղան էլ հաճույքով շոկոլադի ըմպելիքը խմեց, իսկ հետո նրանք նորից դուրս եկան ձյան տակ:
-Դե, հիմա փորձիր հիշել, թե որն է ձեր տան ճամփան: Կարող ես: Բարմենը կանգնել էր ձյան տակ ու մտածում էր, թե ինչ ելք գտնի, բայց նեղն էր ընկել ու ոչ մի ելք չգտավ: -Լավ, - ասաց նա վերջապես, - ինչ կարծիքի ես գիշերը մեր տանը, իմ երեխաների հետ անցկացնելու մասին: Ես երկու տղա ունեմ ու մի փոքրիկ աղջիկ:
Մենք քեզ համար քնելու տեղ կսարքենք, իսկ վաղը հայրիկդ կգա ու քեզ կտանի:
-Կգա որ:
-Իհարկե կգա:
-Նրանք քայլեցին հուշիկ ու անձայն թափվող ձյան փաթիլների տակ, և հանկարծ բարմենի ականջին հասավ, որ տղան կամացուկ լաց է լինում: Նա չփորձեց տղային մխիթարել, որովհետ գիտեր՝ տղայի համար մխիթարանք չկա: Տղան չէր ուզում գնսլ, բայց կամացուկ լաց էր լինում և քայլում իր բարեկամի կողքից: Նա լսել էր, որ կան օտար մարդիկ ու լսել էր, որ կան թշնամիներ և եկել այն համոզման, թե դրանք նույնն են, բայց ահա մեկը, որին նա առաջ երբեք չէր տեսել, ոչ օտար էր, ոչ թշնամի: Չնայած միևնույն է՝ նա իրեն սարսափելի մենակ էր զգում առանց իր բարկացած հայրիկի:
-Նրանք սկսեցին բարձրանալ ինչ – որ ձյունածածկ աստիճաններով, և տղայի բարեկամն ասաց.
-Այ էստեղ ենք մենք ապրում: Հիմա տաք ճաշ կուտենք, ու դու կպառկես քնելու, մինչև վաղը հայրիկդ գա ու քեզ տանի տուն:
-Երբ կգա, - ասաց տղան:
-Առավոտյան, ասաց նրա բարեկամը:
-Երբ նրանք հայտնվեցին լույսով ողողված սենյակում, բարմենը տեսավ, որ տղան էլ լաց չի լինում, և գուցե էլ երբեք լաց չի լինի:

մաթեմատիկա

Երկրորդ մակարդակ
1.Ո՞ր թիվն է գրառված նկարում:
Լուծում`
Նկարում յուրաքանչյուր խորանարդ ընդունենք մեկ միավոր, կստանանք`
6x100+7x10+5=675
Պատասխան` 675:
2. Քանի՞ երկնիշ  թիվ կա, որ 7-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվում  է  2:
Լուծում:
Գտնենք այն բոլոր երկնիշ թվերը, որոնք բաժանվում են 7-ի` 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98:
Եթե երկնիշ  թիվը 7-ի բաժանելիս ստացվում է երկու մնացորդ, կստանանք`
16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93:
Պատասխան` 12թիվ:
3.Գտիր բոլոր 9-անիշ թվերի քանակը, որոնցում բոլոր թվանշանները տարբեր են և դասավորված են նվազման կարգով:Օրինակ` 876543210:
Լուծում:
Նկատենք, որ նման թվերը ստացվում են 9876543210 թվից որևէ մեկ թվանշանը ջնջելով: Իսկ մեկ թվանշան հնարավոր է ջնջել 10 եղանակով: Հետևաբար նման թվերի քանակը 10հատ է:
Պատասխան` 10:

4.

Արամը լուցկու փայտիկներով կառուցեց   2 կողմով շեղանկյուն/այսինքն` յուրաքանչյուր կողմը կազմված է երկու փայտիկից/:  Այնուհետև տրոհելով   1 կողմով եռանկյուններիօգտագործեց  16հատիկ լուցկիՊարզիր,  քանի՞ հատ լուցկու հատիկ է պետք նույն ձևով  3 կողմով շեղանկյուն կառուցելու համար:


Լուծում:
Տես նկարը`
Պատասխան` 33:

5. Ֆուտբոլի թիմում պետք է ընտրել ավագ և նրա օգնական: Քանի՞ եղանակով է հնարավոր իրականացնել ընտրությունը:

Լուծում: Ֆուտբոլի թիմում կա 11 հոգի, այսինքն ավագ ընտրելու համար կա 11 եղանակ: Երբ ավագն արդեն ընտրված է, օգնականի թեկնածուները մնացած 10-ն են: Այսինքն, ամեն ավագի համար, օգնականին կարելի է ընտրել 10 եղանակով: Ստացվեց ավագ և օգնական ընտրելու 
1110=110եղանակ:
Պատասխան` 110:


6. Ճնճղուկը որոշեց գնալ իր ընկեր խլուրդի տուն հյուր։ Ճանապարհն անցնում է թունելներով, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Թունելներում կա ընդամենը 16 հատ  դդմի սերմ։ Առավելագույնը քանի՞ սերմ կարող է հավաքել ճնճղուկը ճանապարհին, եթե չի թույլատրվում երկու անգամ անցնել նույն ճանապարհով կամ հանգույցով։



Տես նկարը`

Պատասխան` 13սերմ:



7. Իմ թվային ժամացույցը հիմա ցույց է տալիս 20:11, որը կազմված է 2, 0, 1, 1, թվանշաններից։ Քանի՞ րոպե անց ժամացույցի ցույց տված ժամանակը կազմված կլինի նույն  0, 1, 1, 2 թվանշաններից, բայց   այլ դասավորությամբ:

20:11 ժամից հետո  ամենամոտ ժամը 0, 1, 1, 2 թվանշաններից կազմված կլինի` 21:01ր, այսինքն ` 50րոպե անց:

Պատասխան`50 ր:

8.Քանի՞ երկնիշ  թիվ կա, որի միավորը  1-ով մեծ է տասնյակի թվից:

Լուծում:
12, 23, 34, 45, 56,67, 78, 89: Կա ութ երկնիշ թիվ:
Պատասխան` 8:

9.  Նարեն արտահայտության  արժեքը հաշվելիս  3  հատ թվանշան    ջնջվեց: Գտիր  ջնջված թվանշանների արտադրյալը:
2666 + ∗∗31 = 709 
Լուծում:
    2666 
+
    ∗∗31 
       =
    709

Գումարը սյունաձև հաշվելիս, աստղանիշները կլինեն`
7, 4, 4, իսկ նրանց արտադրյալը` 7x4x4=112:


Պատասխան` 112:


10. Գևորգն ուզում է ներկել 3 × 3 քառակուսու վանդակներն այնպես, որ յուրաքանչյուր տողի, սյունակի և անկյունագծերի երեք վանդակները ներկված լինեն երեք տարբեր գույներով:









Նվազագույնը քանի՞ գույն կարող է Գևորգն օգտագործել քառակուսին ներկելու համար:

Լուծում:

Հարմարության համար, գույները փոխարինենք 1, 2, 3, 4, 5, թվանշաններով, տես նկարը`
1
3
2
2
4
5
5
1
3

Պատասխան` 5 գույն:






1.Ամանորյա հանդեսին 11  սովորողներ    տոնածառի  շուրջ  պարում էին, ամեն անգամ կազմելով 10 հոգանոց խմբեր: Քանի՞ խումբ է հնարավոր  կազմել:
Պատասխան:
11:

2. Ուսուցիչը դասի ժամին սովորողներին  հանձնարարեց թիվը բազմապատկել 4-ով, ապա գումարել  15: Նրանցից Նորայրը սկզբում բազմապատկեց 15-ով, նոր  գումարեց 4, սակայն ճիշտ պատասխան ստացավ: Գտիր այդ թիվը:
Լուծում:
Եթե թիվն ընդունենք մեկ մաս, ապա խնդրի սխեմատիկ գծագիրը կունենա հետևյալ տեսքը






Երկու ստացված արդյունքների հավասարությունը չի խախտվի, եթե յուրաքանչյուրից հեռացնենք առաջին 4 մասերը։ Նորայրի տողում կմնա 15−4=11մաս։ Կստացվի, որ 15-ը բաղկացած է 11 մասից և էլի 4-ից, ուրեմն` 11 մասը 11 է, իսկ մեկ մասը հավասար կլինի 1-ի։ Ուսուցչի հանձնարարած թիվը 1-ն է։
Պատասխան՝ 1



3.Ամանորին  նախապատրաստվելու համար գնել են 125 նարինջ, 178խնձոր և 45 կիվի: Սեղանին դնելու համար պետք է ամեն սկուտեղի մեջ շարել 4 նարինջ, 6 խնձոր և 2 կիվի: Առավելագույնը քանի՞ սկուտեղ է հարկավոր մրգերը սեղանին  դնելու համար:

Լուծում:
1) 125 : 4=31 (1 մն),
2) 178 : 6=29 (4 մն),
3) 45 : 2=22 (1 մն):
Ինչպես տեսնում ենք նարինջները կբավականացնեն 31 սկուտեղում դասավորելու համար, խնձորները՝ 29, իսկ կիվիները՝ 22: Քանի որ սկուտեղում դասավորելու համար պետք է բավականացնեն և՛ նարինջները, և՛ խնձորները, և՛ կիվիները, ապա կկարողանանք դասավորել ընդամենը 22 սկուտեղ:

Պատասխան՝ 22:


4.
Ձմեռ պապիկը  նվերները դասավորեց  դարակներում և յուրաքանչյուր դարակ համարակալեց  ըստ դարակում տեղադրված  նվերների քանակի, ստացավ ինչ որ կանոնով համարակալված թվային հաջորդականություն`
115117 115117 115117 115117 115117…

Գտիր այդ հաջորդականության  99-րդ դիրքում գրված թվանշանը:
Լուծում:
Թվանշանները կրկնվում են 6 –րդ համարից հետո:
99 : 6=16 (մն 3), այսինքն 99-րդ դիրքում գրված թվանշանը համընկնում է 3-րդ դիրքում գրված թվնաշանի հետ, այսինքն 5 է: 

Պատասխան՝ 5:

5. Տոնակատարության ժամանակ 40 երեխա բռնել էր  շուրջպար։  Նրանցից 22-ը բռնել էր  տղայի ձեռք, իսկ 30-ը՝ աղջկա։ Քանի՞ աղջիկ էր մասնակցում շուրջպարին։

Լուծում: Նախ հաշվենք, թե քանի երեխա է բռնել և տղայի, և աղջկա ձեռք՝ 22+30-40=12, որոնցից 6-ը աղջիկ են: Հետևաբար՝ 30-12=18 երեխա բռնել է միայն աղջկա ձեռք: Այսպիսով, բոլոր աղջիկները միասին կունենան 182+62=48 ձեռք: Աղջիկների թիվը կլինի՝ 48:2=24 : Պատասխան՝ 24 աղջիկ:


6.  Նարնջագույն ուղղղանկյունը, որի պարագիծը հավասար է 19 սմ-ի, կանաչ գծերով տրոհված է երեք ուղղանկյունների, որոնց պարագծերն են՝ 6սմ, 9սմ և 8սմ։ Գտիր  մեկ կանաչ գծի երկարությունը։




Լուծում:
Նկատենք, որ եթե գումարում ենք բոլոր երեք ուղղանկոյւնների ը , ապա նարնջագույն գծերը գումարվում են մեկական անգամ, իսկ յուրաքանչյուր կանաչ հատված՝ երկուական անգամ։ Առաջին կանաչ հատվածը ներառված է և՛ առաջին, և՛ երկրորդ ուղղանկյունների մեջ, իսկ երկրորդ կանաչ գիծը՝ և՛ երկրորդ, և՛ երրորդ ուղղանկյունների մեջ։ Քանի, որ այդ գծերն իրար հավասար են, ապա 6+9+8=23 գումարի մեջ այն ներառված կլինի 4 անգամ։ Նկատենք նաև, որ բոլոր նարնջագույն գծերը միասին կազմում են մեծ ուղղանկյան պարագիծը։ Այսպիսով՝ 4 հատ կանաչ գիծը հավասար է 23−19=4սմ: Մեկ կանաչ գիծը՝ 1սմ։
Պատասխան՝ 1սմ

7. Տուփում գնդիկներ կան՝ 5 կարմիր, 7 կապույտ և 1 կանաչ: Ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի նույն գույնի երկու գնդիկ ունենանք:
Պատասխան` 4գնդիկ:

8.
1-ից 9 բնական թվերը գրել են 9 վանդակ ունեցող աղյուսակում:
 Առաջին սյունակում գրել են 1, 3, 4 թվերը: Երկրորդ սյունակում գրված թվերի գումարը 20 է: Ինչքա՞ն կլինի երրորդ սյունակում գրված թվերի գումարը:












Լուծում:
1+2+3+4+5+6+7+8+8=45
45-1-3-4-20=17

Պատասխան`17




9. Ունենք 5 գույնի մատիտ։ Քանի՞ հնարավոր եղանակուվ կարող ենք ներկել նկարում պատկերված ՀՀ մարզերը այնպես, որ իրար հարևան մարզերը լինեն տարբեր գույնի։ 
 





Լուծում:
Սկսենք ներկել Արագածոտնի մարզից։ Այն ներկելու համար ունենք 5 հնարավոր եղանակ։ Եթե արդեն ներկել ենք Արագածոտնը, ապա Շիրակի մարզը ներկելու համար ունենք 
հնարավոր դեպք: Առաջին երկու մարզերի արդեն ներկված լինելու դեպքում Լոռին ներկելու համար ունենք 3 հնարավոր դեպք: Իսկ Տավուշի գույնը չի կարող համընկնել միայն Լոռվա մարզի գույնի հետ, հետևաբար՝ 4 դեպք։ Համաձայն արտադրյալի կանոնի՝ բոլոր 4 մարզերի ներկման համար հնարավոր դեպքերի քանակը կլինի՝
5434=240
Պատասխան՝ 240

10. Գտիր  բոլոր այն բնական թվերը, որոնք իրենց վերջին թվանշանից մեծ են 5 անգամ։
Լուծում:
Եթե թիվը իր վերջին թվանշանից մեծ է 5 անգամ, ապա այն բաժանվում է 5-ի, ուրեմն վերջանում է 0-ով կամ 5-ով: Այդպիսի թիվը 0-ով վերջանալ չի կարող, քանի որ այդ դեպքում ինքն էլ կլինի 0, որը բնական թիվ չէ։ Հետևաբար՝ վերջանում է 5-ով, իսկ իրենից 5 անգամ մեծ միակ թիվը 25-ն է։

Պատասխան՝ 25:

875
1-2, 1 4, 6, 8
2-1, 4, 5, 3, 8
5-1, 2, 3, 4, 5
11-2, 3, 4, 5, 6
36-1, 2, 3, 4, 5
57-1, 2, 3, 4, 5
876
2-16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40
4-16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
5-15, 20, 25, 30, 35, 40
6-18, 24, 30, 36
10-20, 30, 40
11-22, 33
13-26, 39
15-30
17-34,
21-21
877
8×17=136
88×17=1496
440×17=7480
37312×17=634304
878
2, 3, 6, 9
879
այո 5-18, 6-15